Đề cương chi tiết Học phần: Xác suất thống kê
1. Tên học phần: XÁC SUẤT – THỐNG KÊ
2. Số đơn vị học trình: 4 đvht
3. Trình độ: cho sinh viên năm thứ nhất, năm thứ hai
4. Phân bổ thời gian: – Lý thuyết: 40 tiết – Bài tập : 20 tiết
5. Điều kiện tiên quyết: học xong học phần Giải tích 1
6. Mục tiêu học phần:
Sinh viên nắm được các kiến thức cơ bản về xác suất – Thống kê để phục vụ cho các học phần Toán, Vật lý khác và ứng dụng để giải quyết các bài toán thực tế.
7. Mô tả vắn tắt nội dung học phần:
Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về xác suất: các khái niệm cơ bản về xác suất, đại lượng ngẫu nhiên một chiều, đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều. Phần thống kê: lý thuyết mẫu, ước lượng, kiểm định giả thiết thống kê, tương quan và hồi quy.
8. Nhiệm vụ của sinh viên:
- Dự lớp nghe giảng lý thuyết
- Giải bài tập
9. Tài liệu học tập:
- Sách, giáo trình chính:
o TS. Thái Khắc Định, Xác suất và Thống kê toán, NXB Thống kê, 2008
o Đậu Thế Cấp, Xác suất Thống kê , NXB ĐHQG TP.HCM, 2003
- Sách tham khảo:
o Nguyễn Quang Báu, Lý thuyết xác suất và thống kê toán học, NXB ĐHQG Hà Nội, 2000
10. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên:
- Kiểm tra giữa học phần: 30%
- Thi kết thúc học phần: 70%
11. Thang điểm: 10
12. Nội dung chi tiết học phần:
Phần 1: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
Chương 1: Những khái niệm cơ bản về xác suất: 12 (8,4)
1.1 Bổ túc về giải tích tổ hợp
1.1.1 Khái niệm về tập hợp
1.1.2 Qui tắc nhân
1.1.3 Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp (định nghĩa, công thức tính, ví dụ)
1.1.4 Công thức nhị thức Newton
1.2 Biến cố và các quan hệ giữa các biến cố
1.2.1 Phép thử và biến cố
1.2.2 Các loại biến cố
1.2.3 Quan hệ giữa các biến cố: tổng, hiệu, tích của các biến cố, biến cố xung khắc, biến cố độc lập, nhóm biến cố đầy đủ.
1.3 Các định nghĩa về xác suất
1.3.1 Định nghĩa xác suất dạng cổ điển
1.3.2 Định nghĩa xác suất theo thống kê
1.3.3 Định nghĩa xác suất theo hình học
1.3.4 Các tính chất của xác suất
1.4 Các công thức tính xác suất
1.4.1 Công thức cộng xác suất
1.4.2 Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất
1.4.3 Công thức xác suất đầy đủ
1.4.4 Công thức Bayes
1.4.5 Công thức Bernoulli
1.4.6 Công thức Poisson
1.4.7 Số lần xuất hiện chắc nhất
Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên một chiều: 12 (8,4)
2.1 Định nghĩa và phân loại đại lượng ngẫu nhiên
2.2 Qui luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên
2.2.1 Bảng phân phối xác suất
2.2.2 Hàm phân phối xác suất: Định nghĩa, tính chất, tính xác suất thông qua hàm phân phối xác suất.
2.2.3 Hàm mật độ phân phối xác suất: Định nghĩa, tính chất
2.3 Các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên
2.3.1 Kỳ vọng toán
2.3.2 Phương sai
2.3.3 Độ lệch tiêu chuẩn
2.3.4 Một số tham số đặc trưng khác (mod, trung vị, mômen)
2.4 Một số phân phối xác suất thông dụng
2.4.1 Phân phối nhị thức
2.4.2 Phân phối Poisson
2.4.3 Phân phối siêu bội
2.4.4 Phân phối chuẩn
2.4.5 Phân phối Student
Chương 3: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều: 6 (4,2)
3.1 Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên hai chiều
3.1.1 Ví dụ
3.1.2 Định nghĩa
3.2 Qui luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều
3.2.1 Bảng phân phối xác suất
3.2.2 Hàm phân phối xác suất
3.2.3 Mật độ phân phối xác suất
3.3 Các đặc trưng của véctơ ngẫu nhiên hai chiều
3.3.1 Hiệp phương sai
3.3.2 Hệ số tương quan
3.3.3 Kỳ vọng có điều kiện
Phần 2: THỐNG KÊ
Chương 4: Lý thuyết mẫu: 6 (5,1)
4.1 Phương pháp mẫu
4.1.1 Tổng thể
4.1.2 Mẫu ngẫu nhiên
4.2 Các đặc trưng của mẫu ngẫu nhiên
4.2.1 Trung bình mẫu ngẫu nhiên
4.2.2 Phương sai mẫu ngẫu nhiên
4.2.3 Phương sai điều chỉnh mẫu ngẫu nhiên
4.2.4 Độ lệch tiêu chuẩn
4.2.5 Độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh mẫu ngẫu nhiên
Chương 5: Ước lượng: 8 (5,3)
5.1 Phương pháp ước lượng điểm (phương pháp hàm ước lượng)
5.1.1 Mô tả phương pháp
5.1.2 Các tiêu chuẩn lựa chọn hàm ước lượng
5.2 Phương pháp ước lượng khoảng
5.2.1 Mô tả phương pháp
5.2.2 Ước lượng khoảng cho giá trị trung bình
5.2.3 Ước lượng khoảng cho tỷ lệ
5.2.4 Ước lượng khoảng cho phương sai
5.2.5 Xác định kích thước mẫu
Chương 6: Kiểm định giả thiết thống kê: 8 (5,3)
6.1 Các khái niệm
6.2 Kiểm định giả thiết về trung bình
6.3 Kiểm định giả thiết về tỷ lệ
6.4 Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của kỳ vọng của hai đại lượng ngẫu nhiên
6.5 Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai tỷ lệ
6.6 Kiểm định giả thiết về phương sai của đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn
Chương 7: Tương quan và hồi qui: 8 (5,3)
7.1 Hệ số tương quan mẫu, bảng tương quan thực nghiệm
7.2 Đường hồi qui thực nghiệm
7.3 Ước lượng hệ số tương quan và hàm hồi qui dạng tuyến tính
