Connect & Share !

Chương 1: Không gian vectơ n-chiều

1.1. Vectơ n- chiều và không gian vectơ

Nội dung


1.1.1. Khái niệm vectơ

1.1.2. Các phép toán về vectơ

1.1.2. Không gian vectơ n-chiều

1.1.2. Không gian con



1.2. Phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính

1.2.1. Tổ hợp tuyến tính và phép biểu diễn tuyến tính

1.2.2. Sự phụ thuộc tuyến tính và độc lập tuyến tính
của một hệ vectơ


1.2.3. Các định lý cơ bản về sự phụ thuộc tuyến tính

1.3. Cơ sở của không gian vectơ

1.3.1. Khái niệm cơ sở

1.3.2. Toạ độ của vectơ trong một cơ sở

1.3.3. Cơ sở của một không gian con

1.3.4. Đổi cơ sở

1.4.Hạng của một hệ vectơ

1.4.1. Định nghĩa cơ sở và hạng của một hệ vectơ

1.4.2. Các định lý cơ bản về hạng của hệ vectơ

1.4.3. Các phép biến đổi không làm thay đổi hạng

của hệ vectơ

Chương 2: Ma trận và định thức

2.1.Ma trận


2.1.1. Định nghĩa , các dạng ma trận đặc biệt

2.1.2. Các phép toán trên ma trận

2.1.3. Các phép biến đổi trên ma trận


2.2. Định thức

2.2.1. Định nghĩa

2.2.2. Các tính chất

2.2.3. Công thức khai triển định thức

3

2.3. Ma trận nghịch đảo

2.3.1. Định nghĩa ma trận nghich đảo, điều kiện tồn
tại ma trận nghịch đảo


2.3.2. Tìm ma trận nghịch đảo bằng phép biến đổi sơ cấp


2.4.Hạng của ma trận

Nội dung

2.4.1. Khái niệm hạng của ma trận

2.4.2. Liên hệ với các định thức con của ma trận

2.4.3. Các phương pháp tìm hạng của ma trận

2.4.4. Khảo sát hệ vectơ thông qua việc tìm hạng của
ma trận


Chương 3: : Hệ phương trình tuyến tính

3.1. Phương trình ma trận và định thức





3.1.1. Hệ phương trình GRAMER

3.1.2. Phương pháp ma trận

3.1.3. Quy tắc GRAMER

3.2.Hệ phương trình tuyến tính tổng quát

3.2.1. Các dạng biểu diễn hệ phương trình tuyến tính

3.2.2. Điều kiện tồn tại nghiệm

3.2.3. Khảo sát tổng quát hệ phương trình tuyến tính


3.3. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất


3.3.1. Điều kiện tồn tại nghiệm không tầm thường

3.3.2. Cấu trúc của tập hợp nghiệm

3.3.3. Hệ nghiệm cơ bản

3.3.4. Mối liên hệ với hệ không thuần nhất

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính

4.1. Định nghĩa



4.1.1. Định nghĩa ánh xạ tuyến tính

4.1.2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính


4.2. Ma trận của ánh xạ tuyến tính

Nội dung


4.2.1. Định nghĩa ma trận của ánh xạ tuyến tính

4.2.2. Hạng của ánh xạ tuyến tính

4.3. Chuyển cơ sở ma trận đồng dạng

4.3.1.Ma trận đồng dạng
4.3.2. ma trận của ánh xạ tuyến tính khi chuyển cơ
sở

Bài tập Chương 3,4 + Kiểm tra


Chương 5: Dạng toàn phương

5.1. Trị riêng , vectơ riêng

5.1.1. Định nghĩa giá trị riêng ,vectơ riêng của ma trận


5.2. Chéo hoá ma trận

5.1.2. Phương trình đặc trưng

5.2.1. Điều kiện cần và đủ để ma trận chéo hoá được

5.2.2.Thuật toán chéo hoá ma trận

5.2.3. Chéo hoá trực giao

5.3. Dạng toàn phương

5.3.1. Định nghĩa

5.3.2. Ma trận của dạng toàn phương

5.3.4. Hạng của dạng toàn phương

5.4. Dạng chính tắc

5.4.1. Định nghĩa

5.4.2. Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng

phép biến đổi trực giao

5.4.3. Đưa dạng toàn phương về dạng chính tắc bằng

phương pháp L AGRANGE

5.5. Dạng toàn phương xác định dấu

Nội dung


5.4.1. Định nghĩa

5.4.2. Giá trị riêng của ma trận - tính chất SYLVESTER


5.4.3. Dấu hiệu dạng toàn phương xác định

Bài tập Chương 5 + Kiểm tra

Read Users' Comments (0)